已知2＾48-1可以被60到70之间某两个数整除,则这两个数是_____和______.

题目

已知2＾48-1可以被60到70之间某两个数整除,则这两个数是_____和______.

答案

利用平方差公式
2^48-1=(2^24-1)(2^24+1)
=(2^12-1)(2^12+1)(2^24+1)
=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)(2^24+1)
因为2^6=64,
所以,63,65即为所求数字.