如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠B的平分线，若∠BDC=72°，则∠A等于（　　） A.16° B.36° C.48° D.60°

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠B的平分线，若∠BDC=72°，则∠A等于（　　）
A. 16°
B. 36°
C. 48°
D. 60°

答案

设∠A=x，则∠ABD=

180°−x

4

，
∵∠BDC=∠A+∠ABD
∴x+

180°−x

4

=72°，
解得x=36°
∴∠A等于36°．
故选B．

设∠A等=x，则∠ABD=

180°−x

4

，∵∠BDC=∠A+∠ABD，所以可列方程，求解即可．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质．列方程解答几何问题是一种比较常用的方法，要注意掌握应用．