如图,菱形对角线AC,BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm,求菱形ABCD的面积和高DH.
题目
如图,菱形对角线AC,BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm,求菱形ABCD的面积和高DH.
答案
如图,菱形对角线AC,BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm,
∴S
菱形ABCD=
AC•BD=
×6×8=24(cm
2).
如图,∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,AC=8cm,BD=6cm,
∴OA=
AC=
×8=4(cm),OB=
BD=
×6=3(cm),
在Rt△AOB中,AB=
=
=5(cm),
则
AB•DH=24,
解得 DH=
cm.
综上所述,菱形ABCD的面积是24cm
2和高DH是
cm.
菱形的面积=对角线乘积的一半.根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB,再根据勾股定理列式求出AB,然后利用菱形的面积列式计算即可得解.
菱形的性质.
本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,勾股定理,根据菱形的面积的两种表示方法列出方程是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 工程队用3天修完一段路,第一天修的是第二天的七分之五,第三天修的是第二天的1.5倍,已知第三天比第一天多
- 将一个质量m=0.1g的小球从离水平地面高h=20m处以V=10m/s的速度斜向上抛,小球落地时的速度大小v=20m/s,
- 你能给我提供有关度假场所的信息吗?汉译英
- 在动词变动名词是,要双写加ing的词有哪些规律?
- HCl和NaOH溶液能否直接配置成已知准确浓度的溶液?为什么?
- 怎么确定动词不定式是作定语还是宾补?
- 七大洲是哪七大洲?
- 自学除了 learn by oneself 还能怎么说?举个句子吧最好
- 一个圆,中间画一个正方形,正方形面积是16平方厘米,求圆的面积
- “张明和陈军在我面前,我把笔递给他” 修改病句
热门考点