如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=_度.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=______度.
答案
∵AB=AC,∠A=50°
∴∠ABC=∠C=
=65°
又BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=32.5°
∴∠BDC=50°+32.5°=82.5°.
故填82.5.
由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数,结合角平分线的性质和三角形外角的性质求即可解.
等腰三角形的性质;角平分线的性质.
本题考查了三角形外角的性质及等腰三角形的性质、角平分线的性质;综合运用各种知识是解答本题的关键.
举一反三
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