对任意x＞0,x+ a／x＞=1的充要条件是什么?是a=1吗?

题目

对任意x＞0,x+ a／x＞=1的充要条件是什么?是a=1吗?

答案

因为x＞0
x+ a／x＞=1同时乘以x得
x^2+a≥x
x^2-x+a≥0就是二次方程无解b^2-4ac≤0
1-4a≤0
a≥1/4