如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C,则∠A=_度.
题目
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C,则∠A=______度.
答案
∵∠AOD=130°,
∴∠BOD=50°;
∵BC∥OD,
∴∠B=∠BOD=50°;
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°;
∴∠A=90°-∠B=40°.
已知∠AOD的度数,即可求出其补角∠BOD的度数;根据平行线的内错角相等,易求得∠B的度数;由于AB是直径,由圆周角定理知∠ACB是直角,则∠A、∠B互余,由此得解.
圆周角定理;平行线的性质.
此题主要考查了平行线的性质以及圆周角定理的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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