函数f(x)=1/(1+e^1/x)在x=0处的极限是否存在?
题目
函数f(x)=1/(1+e^1/x)在x=0处的极限是否存在?
答案
x趋于0+
则1/x趋于正无穷
所以分母趋于正无穷
则f(x)趋于0
x趋于0-
则1/x趋于负无穷
所以e^(1/x)趋于0
所以分母趋于1
则f(x)趋于1
所以左右极限不相等
所以极限不存在
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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