① ∫▒cos⁡2x/(cos^2 x)dx

① ∫▒cos⁡2x/(cos^2 x)dx

题目

① ∫▒cos⁡2x/(cos^2 x)dx

答案

原式=∫[2(cosx)^2-1]dx/(cosx)^2
=∫[2-(secx)^2]dx
=2x-tanx+C.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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