好的加分y=4cos(3x+兀/4)+3

题目

好的加分y=4cos(3x+兀/4)+3
y=4cos(3x+兀/4)+3 1.Y取最大/小值时候的X取值 2.对称轴 3.最小公周期 4.增减区间

答案

y=4cos(3x+兀/4)+3
1.Y取最大/小值时候的X取值
设t=3x+兀/4,则
①当t=2k兀时取到最大值为4+3=7
即3x+兀/4=2k兀,x=(2k兀-兀/4)/3
②当t=兀+2k兀时取到最小值为-4+3=-1
即3x+兀/4=兀+2k兀,x=(2k兀+3兀/4)/3
2.对称轴
当t=兀+2k兀时为对称轴
即3x+兀/4=兀+2k兀,x=(2k兀+3兀/4)/3
∴对称轴为x=(2k兀+3兀/4)/3
3.最小公周期
T=2兀/ω=2兀/3
4.增减区间
减区间：2k兀≤3x+兀/4≤兀+2k兀
解得为[(2k兀-兀/4)/3,(2k兀+3兀/4)/3],k∈Z
增区间：兀+2k兀≤3x+兀/4≤2兀+2k兀
解得为[(2k兀+3兀/4)/3,(2k兀+7兀/4)/3],k∈Z