已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A−B)=1/5. (I)求tanA/tanB的值; (II)求tanB的值.
题目
已知锐角三角形ABC中,
sin(A+B)=,
sin(A−B)=.
(I)求
的值;
(II)求tanB的值.
答案
(I)∵sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=35①sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB=15②①+②得:2sinAcosB=45,∴sinAcosB=25③cosAsinB=15④③/④得:tanA•cotB=2,即tanAtanB=2(II)∵△ABC是锐角三角形,又A+B=...
(I)利用两角和公式分别对sin(A+B)和sin(A-B)展开后联立方程,相加后求得sinAcosB的值进而求得cosAsinB的值,再把两式相除即可求得答案.
(II)根据sin(A+B)求得cosB,则tan(A+B)可求得,由(1)中求得tanA=2tanB进而利用正切的两角和公式求得求得tanB.
两角和与差的正弦函数;两角和与差的正切函数.
本题主要考查了两角和与差的正弦函数.解题的关键是对三角函数中基本公式的熟练记忆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- ①某件商品的零售价是x元,进价是y元,则这种商品的利润率是多少?②某种商品的售价为x元,利润率为a%(a>0)则这种商品的进价是多少?
- their word appear on the screen behind them的翻译
- 中国著名地点的英文哪里有
- 下列句子中,没有语病的一项是( ) 说明原因
- 满意度计算方法
- (x²+4x+4/x²-4)-x/x-2 分解因式
- 使得函数f(x)=lnx+12x-2有零点的一个区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
- 七分之五除以八X等于七分之二十五这道题怎么解
- 下面这个53位数55···5( )99···9(其中5和9各有26个)能被七整除,那么( )中应是数几?
- +1,-1/2,+1/4,-1/8,+1/16,-1/32,+1/64,-1/128,写出这列数的第12个数.
热门考点