一梯形的两条对角线互相垂直,上、下底之和为3,则此梯形两条对角线的平方和等于?

题目

一梯形的两条对角线互相垂直,上、下底之和为3,则此梯形两条对角线的平方和等于?
我问的是两条对角线的平方和啊

答案

假设梯形
ABCD
AB平行与CD
对角先BD和AC
沿直线AB方向平移AC使得,A和B重合
那么评议后的直线交DC延长线于E点
根据平行关系
可以证明三角形BDE是直角三角形
四边形ABEC是平行四边形
那么AB=CE
所以
DE=3
根据勾股定理
两条对角线 的平方和=直线DE的平方=9