若a,b∈R,则复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i表示的点在(  ) A.在第一象限 B.在第二象限 C.在第三象限 D.在第四象限

若a,b∈R,则复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i表示的点在(  ) A.在第一象限 B.在第二象限 C.在第三象限 D.在第四象限

题目
若a,b∈R,则复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i表示的点在(  )
A. 在第一象限
B. 在第二象限
C. 在第三象限
D. 在第四象限
答案
配方可得a2-4a+5=(a-2)2+1≥1>0
-b2+2b-6=-(b-1)2-5≤-5<0,
∴复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i表示的点在第四象限,
故选:D
配方可得a2-4a+5=(a-2)2>0,-b2+2b-6<0,可得结论.

复数的代数表示法及其几何意义.

本题考查复数的代数形式的几何意义,涉及配方法的应用,属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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