求函数y=(1/2) −x2+2x+8的单调性.
题目
答案
令t=-x
2+2x+8≥0,求得-2≤x≤4,故函数的定义域为[-2,4],且 y=
(),t≥0,
故本题即求函数t=9-(x-1)
2 在定义域内的单调性.
在[-2,1]上,函数t为增函数,函数y为减函数,故函数y的减区间为[-2 1].
在[1,4]上,函数t为减函数,函数y为增函数,故函数y的增区间为[-2 1].
令t=-x
2+2x+8≥0,求得函数的定义域为[-2,4],且 y=
(),t≥0,故本题即求函数t=9-(x-1)
2 在定义域内的单调性,再利用二次函数的性质可得函数y的单调性.
复合函数的单调性.
本题主要考查复合函数的单调性,二次函数的性质,体现了转化以及分类讨论的数学思想,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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