设方程acosx+bsinx+c=0在(0,π)内有两个相异的实根α、β,求sin(α+β)的值.
题目
设方程acosx+bsinx+c=0在(0,π)内有两个相异的实根α、β,求sin(α+β)的值.
答案
∵方程acosx+bsinx+c=0在(0,π)内有两个相异的实根α、β∴acosα+bsinα+c=0 ①acosβ+bsinβ+c=0 ②∴方程①-②得a(cosα-cosβ)+b(sinα-sinβ)=0即a×(-2sinα+β2sinα−β2)...
先将α、β代入方程后相减,然后根据和差化积公式求出tan
的值,再由万能公式可得答案.
两角和与差的正弦函数.
本题主要考查和差化积公式和万能公式的应用.三角函数部分公式比较多,要强化记忆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点