若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为?

题目

若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为?

答案

e1*e2=cos60=0.5
a*b=-6+2+e1e2=-3.5
cosa=(a*b)/(|a|*|b|)
|a|2=1*1+2*2-2*1*2cos120 (余弦定理）
=7
即：|a|=sqrt(7)
同理求得：
|b|=sqrt(7)
代入求得：cosa=-0.5 即a=120度.