圆面积计算

题目

圆面积计算
如图,半圆的直径AB为2,AC垂直AB于A,BD垂直AB于B且AC=1,BD=3,P为半圆上任意一点,则封闭图形ABDPC面积最大为——————

答案

首先作PE垂直于AB于E点,这样得到了两个梯形AEPC和BEPD,它们面积的和就是封闭图形ABDPC面积,设PE=x,在三角形ABP中根据射影定理,有AE×BE=PE^2=x^2,而AE+BE=AB=2,根据韦达定理,AE和BE是方程z^2-2z+x^2=0的两个根,公式...