若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值及两直线所成的角分别是(  ) A.8,60° B.4,45° C.6,90° D.2,30°

若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值及两直线所成的角分别是(  ) A.8,60° B.4,45° C.6,90° D.2,30°

题目
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值及两直线所成的角分别是(  )
A. 8,60°
B. 4,45°
C. 6,90°
D. 2,30°
答案
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则有kxy-8x+9y-12=(ax+b)(cy+d),其中,abcd≠0.即 kxy-8x+9y-12=acxy+adx+bcy+bd,∴ac=k,ad=-8,bc=9,bd=-12,∴b=−12d,c=9b=-34d,a=−8d,∴k=ac=6.不妨令d=1,可得 a=...
由题意可得kxy-8x+9y-12=(ax+b)(cy+d),其中,abcd≠0.即 kxy-8x+9y-12=acxy+adx+bcy+bd,故有 ac=k,ad=-8,bc=9,bd=-12,可得 k=ac=6.
不妨令d=1,可得 a、b、c的值,可得kxy-8x+9y-12=(-8x-12)(-
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y+1),故原方程表示直线 x=-
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和 y=
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,显然两条直线垂直,从而得出结论.

两直线的夹角与到角问题;直线的一般式方程.

本题主要考查用待定系数法求直线的方程,两条直线的夹角的求法,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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