2f(x)-f(-x)=x+1.求f(x)

题目

2f(x)-f(-x)=x+1.求f(x)
答案给的是x/3+1
能给我解释下 为什么x换成-x成立?

答案

x,-x均在定义域上.x换成-x,等式同样成立.
2f(x)-f(-x)=x+1 (1)
-f(x)+2f(-x)=1-x (2)
(1)×2+(2)
3f(x)=2x+2+1-x
3f(x)=x+3
f(x)=(x+3)/3=x/3+1
你给的答案是对的,f(x)=x/3+1