在△ABC中，如果a=4，b=5，A=30°，则此三角形有（　　） A.一解 B.两解 C.无解 D.无穷多解

题目

在△ABC中，如果a=4，b=5，A=30°，则此三角形有（　　）
A. 一解
B. 两解
C. 无解
D. 无穷多解

答案

根据正弦定理得，∴sinB=

BsinA

a

=

5

8

＞

1

2

，

1

2

＜

5

8

＜

3

2

∵B∈（0，180°）
∴B∈（30°，150°）有两个B的值，满足题意．
故选B．

首先利用正弦定理得出角C的度数，然后根据条件和三角形的内角和得出结论．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题考查了正弦定理，解题过程中尤其要注意三角形的内角和的运用，属于基础题．