7个相同的小球，任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空的放法共有_种．

题目

7个相同的小球，任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空的放法共有______种．

答案

这种问题一般用挡板法，用3块挡板把7个小球分成4份，
每一份至少有一个，
7个球有6个空，任选其中3个空，分成4份，
共有C₆³=20种结果，
故答案为：20

用4块挡板把7个小球分成4份，每一份至少有一个，根据7个球有6个空，任选其中3个空，分成4份，问题就转化成从6个元素中选3个的组合数．

本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查排列组合的实际应用，考查利用挡板法来解决把几个元素凡在几个位置上，且使得每一个位置都不空，这种问题用别的方法不好考虑．