已知函数y=log1/2(x/4)log1/4(x/2),且x属于[2,4],求其最大值和最小值
题目
已知函数y=log1/2(x/4)log1/4(x/2),且x属于[2,4],求其最大值和最小值
答案
令log1/2(x)=t,则y=(t+2)[(1/2)(t+1)]=(1/2)(t+3/2)²-1/8,
∵x∈[2,4],∴t∈[-2,-1],
故当t=-3/2时,y有最小值-1/8；当t=-1或-2时,y有最大值0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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