一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（　　） A.1：2：3 B.2：1：3 C.3：1：2 D.3：2：1

题目

一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（　　）
A. 1：2：3
B. 2：1：3
C. 3：1：2
D. 3：2：1

答案

设球的半径为r，
由题意，圆柱的体积为：2πr³；圆锥的体积为：

2π

3

r3；球的体积为：

4π

3

r3；
圆柱、圆锥、球的体积之比为：2πr³：

2π

3

r3：

4π

3

r3=3：1：2
故选C

设出球的半径，然后计算圆柱、圆锥、球的体积，即可得到比值．

本题考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评：本题是基础题，考查圆锥、圆柱、球的体积的计算，是容易题，比得分题目．