(1)求函数y=log0.7(x2-3x+2)的单调区间; (2)已知f(x)=8+2x-x2,若g(x)=f(2-x2)试确定g(x)的单调区间和单调性.
题目
(1)求函数y=log0.7(x2-3x+2)的单调区间;
(2)已知f(x)=8+2x-x2,若g(x)=f(2-x2)试确定g(x)的单调区间和单调性.
答案
(1)函数y=log0.7(x2-3x+2)的定义域为:{x|x>2,或x<1}令z=x2-3x+2,y=log0.7z,根据复合函数的单调性的同增异减性可知:单调减区间为:(2,+∞),单调增区间为(-∞,1),(2)g(x)=8+2(2-x2)-(2-x2)...
(1)令z=x2-3x+2,将函数y=log0.7(x2-3x+2)转化为z=x2-3x+2,y=log0.7z两个简单函数,再由复合函数的单调性判断可得答案.
(2)先表示出函数g(x)的解析式,再对函数g(x)进行求导,根据导数的正负和原函数单调性的关系可得答案.
复合函数的单调性.
本题主要考查(1)复合函数的单调性,即同增异减的性质;(2)根据导函数的正负情况判断原函数的单调性.属中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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