小明从甲地去乙地,开始1/3的路程骑车,2/3的路程乘车;从乙地返回甲地时,3/5的路程骑车,2/5的路程乘车,结果回来时比去时多用半小时.已知小明骑车每小时行12千米,乘车每小时30千米

小明从甲地去乙地,开始1/3的路程骑车,2/3的路程乘车;从乙地返回甲地时,3/5的路程骑车,2/5的路程乘车,结果回来时比去时多用半小时.已知小明骑车每小时行12千米,乘车每小时30千米

题目
小明从甲地去乙地,开始
1
3
的路程骑车,
2
3
的路程乘车;从乙地返回甲地时,
3
5
的路程骑车,
答案
设甲、乙两地相距x千米,可得方程:
1
3
x÷12+
2
3
x÷30+
1
2
=
3
5
x÷12+
2
5
x÷30
       
x
36
+
x
45
+
1
2
=
x
20
+
x
75

                12x=450,
                 x=37.5.
答:甲乙两地相距37.5千米.
本题可列方程进行解答,设两地相距x千米,根据路程÷速度=时间可知,去时用的时间为:
1
3
x÷12+
2
3
x÷30,同理回来时所用时间为
3
5
x÷12+
2
5
x÷30,由于结果回来时比去时多用半小时即
1
2
小时,由此可得方程:
1
3
x÷12+
2
3
x÷30+
1
2
=
3
5
x÷12+
2
5
x÷30.解此方程即可.

分数和百分数应用题(多重条件);简单的行程问题.

通过设未知数,根据已知条件列出等量关系式是完成本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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