讨论函数在指定点的连续性 f(x)=x2,0小于等于x小于等于1；2-x,1小于x大于2,在X=1处

题目

讨论函数在指定点的连续性 f(x)=x2,0小于等于x小于等于1；2-x,1小于x大于2,在X=1处

答案

lim(x→1-)f(x)
=lim(x→1-) x²
=1²
=1
lim(x→1+)f(x)
=lim(x→1-) 2-x
=2-1
=1
左右极限相等,lim(x→1)f(x)=1
且f(1)=1²=1
所以
lim(x→1)f(x)=f(1)
所以连续