1、五个数（-1）,（-2）,（-3）,1,2中,设其中各个数之和为N1,任选两数积和为N2,任选三个数之积的和为N3,任选四个数之积为N4,五个数之积为N5,求和N1+N2+N3+N4+N5.

题目

1、五个数（-1）,（-2）,（-3）,1,2中,设其中各个数之和为N1,任选两数积和为N2,任选三个数之积的和为N3,任选四个数之积为N4,五个数之积为N5,求和N1+N2+N3+N4+N5.
2、观察下列规律排成的一列数：1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1,1/6……在这列数中,从左边起第n个数记为f（n）,当F（n）=2/2007时,求n的值和这n个数的积.

答案

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2、观察可以看出,
1/2,2/1 分子分母和=3,乘积=1
1/3,2/2,3/1分子分母和=4,乘积=1
1/4,2/3,3/2,4/1分子分母和=5,乘积=1；.
那么2/2007的那组的第一个数是1/2008;
在1/2008这项之前有1+2+3+4+...+2007项.
1+2+3+4+.+2007=2007*2008/2=2015028
n=1+2015028=2015029
1*（1/2*2/1）*（1/3*2/2*3/1）*.(1/2007*...*2007/1)*1/2008*2/2007
=1/2008 *2/2007=1/(1004*2007)=1/2015028