如果x+y=4,x2+y2=14,那么(x-y)2=_.

如果x+y=4,x2+y2=14,那么(x-y)2=_.

题目
如果x+y=4,x2+y2=14,那么(x-y)2=______.
答案
∵x+y=4,
∴x2+2xy+y2=16,
而x2+y2=14,
∴2xy=2,
∴(x-y)2=x2-2xy+y2=14-2=12.
故答案为12.
把x+y=4两边平方得到x2+2xy+y2=16,而x2+y2=14,易得2xy=2,然后根据完全平方公式展开(x-y)2=x2-2xy+y2,再利用整体代入得方法求值.

完全平方公式.

本题考查了完全平方公式:(x±y)2=x2±2xy+y2.也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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