等比数列{an}中前n项和为Sn,S4=2,S8=6,求a17+a18+a19+a20的值.
题目
等比数列{an}中前n项和为Sn,S4=2,S8=6,求a17+a18+a19+a20的值.
答案
∵等比数列中Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,仍成等比数列,
∴S4,S8-S4,S12-S8,也成等比数列,
而d≠0则是这个等比数列中的第5项,
由S4=2,S8=6得S8-S4=4
∴这个等比数列即是:2,4,8,16,32,
∴a17+a18+a19+a20=32.
由等比数列的性质知S4,S8-S4,S12-S8,也成等比数列,从而求得该数列.
等比数列.
本题主要考查等比数列的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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