两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证: (1)△ABC≌△ADC; (2)AC⊥BC.
题目
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证:
(1)△ABC≌△ADC;
(2)AC⊥BC.
答案
证明:(1)在△ABC和△ADC中
,
∴△ABC≌△ADC(SSS);
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴∠BAC=∠DAC,
∵AB=AD,
∴AO垂直平分BD,
∴AC⊥BD.
(1)根据“SSS”可判断△ABC≌△ADC;(2)根据相似三角形的性质得到∠BAC=∠DAC,而AB=AD,根据等腰三角形的“三线合一”得到AO垂直平分BD,所以AC⊥BD.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等.也考查了等腰三角形的性质.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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