若3X9^mX27^m=3^11则m的值怎么算?
题目
若3X9^mX27^m=3^11则m的值怎么算?
答案
因为原式中9^m=(3²)^m=3^2m,所以,3*3^2m=3^(2m+1)
同理,27^m=3^3m
所以,相乘可得3^(5m+1)
等式右边,3^11
所以,5m+1=11,m=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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