若双曲线x2+ky2=1的一个焦点是（3，0），则实数k=_．

题目

若双曲线x²+ky²=1的一个焦点是（3，0），则实数k=______．

答案

因为双曲线方程x²+ky²=1，所以a=1，b²=−

1

k

，所以c²=1−

1

k

，
因为双曲线的一个焦点坐标（3，0），
所以1−

1

k

=9，所以k=−

1

8

．
故答案为：−

1

8

．

利用双曲线的方程求出a，b，c，通过双曲线的焦点坐标，求出实数k的值．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的基本性质，焦点坐标的应用，考查计算能力．