已知函数f（x0的图像与函数h（x）=x+1/x+2的图像关于点A（0,1）对称.

题目

已知函数f（x0的图像与函数h（x）=x+1/x+2的图像关于点A（0,1）对称.
1：求函数f（x）的解析式
2：若g（x）=f(x)+a/x ,且g（x）在区间（0,2］的值不小于6,求实数a的取值范围

答案

因为关于（0,1）对称,所以有h（x）+f（-x）=2
f（-x）=-x-1/x
fx=x+1/x
gx=x+(a+1)/x 因为gx在（0,2］的值不小于6,所以讨论一下即可
1：当a+1大于0的时候,此时a大于-1
若a+1大于2,此时最小值是f（2）.只要f（2）大于等于6即可,此时a大于等于7
当a+1小于等于2,大于0的时候,最小值是2根号（a+1）大于等于6,此时a大于等于8,舍去
2：当a+1=0时显然不合条件
3：当a+1小于0的时候,函数为增函数,那么此时也显然不合条件
综上所述a的范围就是大于等于7