求证：圆x²＋y²＋2ax－ay－10a－25＝0恒过两定点,并求出两定点坐标

题目

求证：圆x²＋y²＋2ax－ay－10a－25＝0恒过两定点,并求出两定点坐标

答案

【定点问题】
将等式化为
a(2x-y-10)+x²+y²-25=0
当2x-y-10=0,x²+y²-25=0时等式必能成立（定点存在）,
联立解得
两点(3,-4)和(5,0)