等差数列{ak}共有2n+1项(n∈N*),其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,则n=_.
题目
等差数列{ak}共有2n+1项(n∈N*),其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,则n=______.
答案
∵奇数项和S1=(a1+a2n+1) (n+1)2=310∴a1+a2n+1=620n+1∵数列前2n+1项和S2=(a1+a2n+1)(2n+1) 2=300+310=610∴S1S2=(a1+a2n+1) (n+1)2(a1+a2n+1)(2n+1)2=2n+1n+1=310610∴n=30故答案为:30...
分别用a
1,a
2n+1表示出奇数项之和与所有项之和,两者相比等于
进而求出n.
等差数列的性质.
本题主要考查等差数列中的求和公式.熟练记忆并灵活运用求和公式,是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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