直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积

题目

直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积
不好意思，应该在x前面还有个负号直线y=-x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点，F1为椭圆的左焦点，求△F1AB的面积

答案

F1、A、B三点一线,面积为0.目测你求的是三角形F2AB.设A(X1,Y1) B(X2,Y2)则S=1/2*F1F2*(Y1-Y2) C=1把直线带入椭圆方程,消去X得：9Y^2-8Y-16=0所以,y1+y2=8/9 y1y2=-16/9所以,（y1-y2）^2=y1^2-2y1y2+y2^2=(y1+y2)^2-4...