x^n-1如何因式分解?

题目

x^n-1如何因式分解?
x^n-1是x的n次方-1,应该可以分解成(x-1)*(?)的形式,后面的括号里是什么,怎么分解来的,

答案

由等比数列前n 项和公式,以1为首项,x为公比的数列前n项和为 1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)=(1-x^n)/(1-x) =(x^n -1)/(x-1) 整理一下就是
x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]
我查了一下资料,上面的公式是完全正确的.就是不知道这个证法楼主是否能够理解.