解下面的题

题目

解下面的题
已知M为△ABC的边上AB上的点,且AM²＋BM²＋CM²＝2AM＋2BM＋2CM—3,则AC²＋BC²等于?我已经这道答案为4了,求过程和知识点,

答案

AM²＋BM²＋CM²＝2AM＋2BM＋2CM—3(AM-1)²+（BM-1）²+（CM-1）²=0所以AM=BM=CM=1所以易得三角形ABC为直角三角形角C是直角,所以AC²＋BC²=AB²=2²=4...