函数f(x)=a/(x^2)-2/x+a>o对任意的x?R,x不等于零恒成立,求a的取值范围.
题目
函数f(x)=a/(x^2)-2/x+a>o对任意的x?R,x不等于零恒成立,求a的取值范围.
答案
a/(x^2)-2/x+a>o可化为a(1+1/x^2)>2/x,
a>2x/(x^2+1)*
当 x>0时,2x/(x^2+1)=2/[x+1/x]《1 （均值不等式）
所以 0< 2x/(x^2+1)《1,
当x>0时,2x/(x^2+1)=2/[x+1/x]》-1（均值不等式）
所以 -1《2x/(x^2+1)1
a的取值范围(1,+∞)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 翻译:这需要我们每个人采取行动( take action)
- 任意两位数相乘有怎么速算.
- 用密度为0.94克/厘米3的卫生酒精溶解1.2克碘来配制2%的碘酒，则需这种卫生酒精约是（ ） A.60克 B.63毫升 C.48克 D.51毫升
- 在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离
- 大学英语 作文!
- 盲人提灯笼一一
- 由数字1,2,3,4,5,6,7,8可以组成多少个百位是8的没有重复数字的三位偶数
- 课文中描写五彩池池池底的石笋形状很多我们可以用哪些成语来形容
- 30米是多少千米 用分数表示 500克是多少千克 用分数表示 200千克是多少吨?用分数表示 要最简分数
- 大豆的碳水化合物是多少克?
热门考点