在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离

题目

在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离
麻烦写出计算过程,谢谢

答案

设所求距离为h
由AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm知△ABC为直角三角形
∵球心O到A,B,C三点距离相等
∴球心在平面ABC上的射影O'必为斜边中点
故Rt△OO'C中：h=OO'=√(169-25)=12
画图标上字母容易理解