某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用以生产甲,乙二种产品,生产一

题目

某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用以生产甲,乙二种产品,生产一
吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：煤的价格为400元）吨,生产1吨甲产品除原料费用外,还需其他费用400元,甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外,还需要其他费用500元,乙产品每吨售价5500元,现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨.（1）用x的代数式表示乙产品的吨数?(2)用x的代数式表示公司生产两种产品的总利润?

答案

（1）m= ．
（2）生产1吨甲产品获利：4600-（10×200+4×400+400）=600；
生产1吨乙产品获利：5500-（4×200+8×400+500）=1000．
y与x的函数表达式为：y=600x+ ×1000=-1900x+75000；
（3）根据题意列出不等式
解得30≥x≥25．
∴当生产甲产品25吨时,公司获得的总利润最大．
y最大=-1900×25+75000=27500（元）．