已知a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（　　） A.∃x∈R，12ax2-bx≥12ax20-bx0 B.∃x∈R，12ax2-bx≤12ax20-bx0 C.∀x∈R，12ax2-b

题目

已知a＞0，则x₀满足关于x的方程ax=b的充要条件是（　　）
A. ∃x∈R，

ax2-bx≥

-bx0
B. ∃x∈R，答案

由于a＞0，令函数y=12ax2-bx=12a(x-ba)2-b22a，此时函数对应的开口向上，当x=ba时，取得最小值-b22a，而x0满足关于x的方程ax=b，那么x0═ba，ymin=12ax02-bx0=-b22a，那么对于任意的x∈R，都有y=12ax2-bx≥-b22a=12a...

初看本题，似乎无从下手，但从题目是寻求充要条件，再看选项会发现构造二次函数求最值．

本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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