2tanβ=tan2α,tan(β-α)=-2√2,求tanα

2tanβ=tan2α,tan(β-α)=-2√2,求tanα

题目
2tanβ=tan2α,tan(β-α)=-2√2,求tanα
答案
tanβ=tanα/(1-tan^2 α)

带入tan(β-α)=-2√2
根据和差公式,
化简得(tanα)^3=-2√2


tanα=-√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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