（向量）a,b,c满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c⊥a,求a与b的夹角

题目

（向量）a,b,c满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c⊥a,求a与b的夹角

答案

c⊥a
c.a=(a+b).a=a^2+a.b=1+a.b=0
a.b=-1
a与b的夹角A
cosA=a.b/|a||b|=-1/2
A=2π/3
a与b的夹角120°