已知2^x=3^y=6^z≠1,求证1/x+1/y=1/z
题目
已知2^x=3^y=6^z≠1,求证1/x+1/y=1/z
答案
设2^x=3^y=6^z=r
→x=log(2)r,y=log(3)r,z=log(6)r
→1/x+1/y=1/log(2)r+1/log(3)r=log(3)2/log(3)r+log(3)3/log(3)r=log(3)6/log(3)r[期间要用换底公式]
对z:1/z=log(3)6/log(3)r
所以相等
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 饱含不舍之情以及感激之情的词句
- 这英文句子结构是什么样的,如何理解?
- 如图,折叠矩形abcd,先折出折痕ac,再折叠,使ab落在对角线ac上,得到折痕ae,已知ab=3,ad=4,求ae的长.
- 关于he、 she、 his、 her、在英语里的用法.
- 偏导数怎么求
- 马上答 在体育课上 小明对跳高、跳远、跳绳这三项体育活动进行调查 情况如
- 如何验证 酸 碱 是否有剩余
- 1.已知x、y是实数,“xy>0” 是 “Ix+yI=IxI+IyI ”的什么条件?并说明理由,是充要条件吧.怎么说明理由呢
- else的同义词组
- 关于x、y的方程组3x+2y=m+14x+y=m的解均小于2,求m的取值范围.
热门考点
- 在一到一百的整数中,不是五的倍数,也不是七的倍数的数有几个
- 5千克比50吨 2小时比35分 5分之2平方米比45平方分米 0.75比1.25 3分之2比1又5分之1 求比值
- 如图,将两块直角顶点重合,若∠AOD=127°,则∠BOC=().
- 六上第一单元近义词反义词多音字
- 汉语语法
- 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC
- 有3个数字能组成6个不相同的三位数,这6个三位数之和等于1998,那么其中最小的那个数是多少?急
- 光合作用下,光照比较强的作用下,磷酸含量最低的场所是?磷酸含量最多的场所是?
- 阅读片段,完成练习.
- 英语internet的优点和缺点的文章