设x,y,z属于R,且3^x=4^y=6^z【要求详细过程】

题目

设x,y,z属于R,且3^x=4^y=6^z【要求详细过程】
1)求证：1/z - 1/x=1/（2y)；
2）比较3x,4y,6z的大小
现更改为——设x,y,z都为正整数，且3^x=4^y=6^z【要求详细过程】

答案

(1)证明：3^x = 4^y = 6^z3^x = 2²^y = (2^z)×(3^z)∴(3^x)×(2^2y) = (2^z)×(3^z)×(2^z)×(3^z)(3^x)×(2^2y) = (2^2z)×(3^2z)∵ 3^n 为奇数,2^n为偶数∴ 3^x=3^2z,2^2y=2^2z,⅞x=2z,2y=2z...