一列长150m、以54km/h的速度匀速前进的火车,当它越过一列长130m、以5m/s的速度同向行走的队伍时,需要多长时间?
题目
一列长150m、以54km/h的速度匀速前进的火车,当它越过一列长130m、以5m/s的速度同向行走的队伍时,需要多长时间?
答案
v
火车=54km/h=15m/s,v
队伍=5m/s,
火车相对于队伍的速度v=v
火车-v
队伍=15m/s-5m/s=10m/s;
∵v=
,
∴火车经过队伍需要t=
=
=
=28s.
答:需要多28秒时间.
已知火车和队伍的速度,此时火车和队伍同向行驶,火车相对于队伍的速度为火车速度与队伍速度之差,火车经过的距离为火车的长度与队伍的长度之和;根据公式t=
可求所需的时间.
速度公式及其应用.
本题考查时间的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是求火车相对于队伍的速度和火车经过的路程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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