初二 数学 证明 请详细解答,谢谢! (20 20:3:57)

题目

初二 数学 证明 请详细解答,谢谢! (20 20:3:57)
在菱形ABCD中,∠BAD=伽吗,三角形AEF为正三角形,E、F在菱形边上.
（1）当伽吗为120°时,证明不论E、F在BC,CD上如何移动,总有BE=CF
（2）操作与探索,当伽吗分别满足下列条件时,能否作出菱形的内接三角形AEF（E,F分别在菱形上）?
伽吗满足的条件 0度小于伽吗小于60度 伽吗等于60度 60度小于伽吗小于120度 伽吗等于120度
120度小于伽吗小于180度
下面的条件分别内接正三角形AEF的个数为多少个?   要过程!

答案

连接AC 因为ABCD是菱形 ∠A=120
所以AB=AC ∠B=∠ACD=∠BAC=60
因为三角形AEF为正三角形
所以AE=AF ∠EAF=60
所以∠BAE=∠CAF=60-∠EAC
所以三角形BAE全等于三角形CAF
所以BE=CF
(3)分别为 不存在 无数个 一个 无数个 三个