已知下列方程1-x的平方=(x-1)的平方 4-x的平方=(x-2)的平方 9-x的平方=（x-3)的平方 16-x的平方=（x-4)

题目

已知下列方程1-x的平方=(x-1)的平方 4-x的平方=(x-2)的平方 9-x的平方=（x-3)的平方 16-x的平方=（x-4)
平方 1、分别解上面前四个方程 2、写出第n个方程，并解这个方程 3、这n个方程的根有何特点

答案

1.（1-x）（1+x)-(1-x)^=0,
(1-x)[1+x-(1-x)]=0,
∴2x(1-x)=0,
∴x1=0,x2=1.
第i个方程的解是x1=0,x2=i,i=1,2,3,4,……
2.n^-x^=(x-n)^,
仿上,x1=0,x2=n.
3.方程左边分解因式后与右边有公因式,可以用因式分解法解.