关初三的二次函数的公式运用问题.

题目

关初三的二次函数的公式运用问题.
如上,希望详细说明二次函数的一般是,顶点式和两根式具体是什么情况使用的,需要什么条件的满足.

答案

一般式是知道函数图像上至少3个点的坐标或者2个点坐标加上对称轴的时候使用.直接设一般方程,代入点坐标解方程即可.
顶点式是需要知道顶点坐标的时候使用.如果顶点坐标为（m,n）则可以设解析式为
F(X)=a(X-m)^2+n,其中a需要其他条件去解.
两根式必须知道函数图像和X轴交点坐标才可以用.如果图像和X轴交点横坐标为X1,X2,则可设解析式为F（x）=a（X-X1）(X-X2),其中a需要用其他条件去解.