若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是奇函数,且f(X)最小值=f(-√3 /3)=-2√3 /9 1.求函数f(x)的解析式

题目

若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是奇函数,且f(X)最小值=f(-√3 /3)=-2√3 /9 1.求函数f(x)的解析式
2.函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值

答案

f(-x)=-f(x)-ax^3+bx^2-cx+d=-ax^3-bx^2-cx-dbx^2+d=0b=0 d=0f(x)=ax^3+cxf`(x)=3ax^2+cf`(-√3/3)=3a(1/3)+c=0a+c=0 (1)f(-√3/3)=-a(3√3/27)+c(-√3/3)=-2√3 /9a+3c=2c=1 a=-1f(x)=-x^3+x2.f`(x)=-3x^2+11)m...